PES OPŘEDENÝ POVĚSTMI
Jedna z legend vypráví o tom, že předci těchto pejsků doprovázely předčasně zemřelé aztécké princezny na jejich poslední pouti. Aztékové totiž věřili, že je tihle malí tvorové ochrání na cestě do podsvětí, protože v těchto časech jim byly připisovány nadpřirozené schopnosti. Říkali jim Techichi a nesmírně si jich vážili. Právo vlastnit takového psa měli jen ti nejurozenější a nejspíš se podle množství držených psů hodnotilo i společenské postavení šlechtičen. Vlastnily jich až několik stovek a každý z Techichi měl přiděleného vlastního otroka. A pak přišlo 16. století a s ním i hrozba ze strany španělských dobyvatelů. A tak je nechal aztécký vládce Montezuma převézt na bezpečné místo, kde je vypustil do přírody. Od této události měli celá staletí přežívat kdesi v mexickém vnitrozemí na území dnešního státu Chihuahua. Další pověsti dokonce tvrdí, že se tam křížili s psouny a veverkami.
Další hypotézy naznačují např.čínský původ čivav, spřízněnost s mopsy či čínskými chocholatými psy, kořeny ve starém Egyptě a na Maltě, kam je prý později převezli ( na Maltě se opravdu našlo několik mumifikovaných pozůstatků malých psů s otevřenou fontanelou - typickým znakem mnoha dnešních čivav, jenže třeba fontanela se pojí spíše s nanismem než s jedním konkrétním plemenem ).